CNC車床高斯曲線（xiàn）加工（gōng）

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隨著新產品（pǐn）研製的發展，許多新產品的（de）形狀采用了特殊曲（qǔ）線，如橢圓、雙曲線和高斯曲線等，而如何加工這（zhè）些特殊曲線就成了機加人員的新課題（tí）。

從（cóng）多年的實踐來看，采（cǎi）用宏程序編程（chéng），然後在數控車（chē）床上車削是較為簡（jiǎn）單、經濟和方便的一種方（fāng）法（fǎ）。

但是這種方法對於編程者要求較高（gāo），這是因為宏程序的編製要求程序員不僅具有豐富的數學知識，還要熟悉（xī）數控車床的編程指令，對於宏程序更應是了如指掌。

宏程序分為A類和B類兩種：A類（lèi）宏程序通常采用H代碼編製，B類宏程（chéng）序通常用賦值語句（jù）和數學公式進行（háng）編製，易（yì）為大家接受，FANUC0i型數控（kòng）係統的宏程序就是B類。

▽長按愛心，添加小編，技術（shù）交流▽

一、FANUC0i型數控係統宏程序

在FANUC0i型數控（kòng）係統（tǒng）中變量分為4種類型，即（jí）空變量、局部變（biàn）量、公共變量和係統（tǒng）變量。空變量的變量號為#0，該變量總為空，沒有值能（néng）賦給該變量;局部變量的變量號為#1～#33，該類變量（liàng）隻能用於在（zài）宏程（chéng）序中存儲數據，當（dāng）斷電時局（jú）部變量（liàng）初始化為空，調用宏程序時，給局部變量賦值。公共變量（liàng）的變量（liàng）號為#100～#199、#500～#999，公共變量在不同的宏程序中的意義相同。當斷（duàn）電時，變量#100～#199初始化為空，變量#500～#999中的數據保存，即使（shǐ）斷（duàn）電（diàn）也不丟失。係統變量的變量號為#1000～，係統變量用於讀和寫CNC的各（gè）種（zhǒng）數據，例如刀具的當前位置和刀具補（bǔ）償值等。我們在編（biān）寫宏（hóng）程序時可以引用局部變量和公共變量，在引用變量，特別是公共變（biàn）量（liàng）時，為消除變量內原有數據的影響，一（yī）定要給變量重新賦值後再引用。

宏（hóng）程序是用戶實（shí）現機床功能擴展（zhǎn）的一種（zhǒng）方法。在宏程序中（zhōng）可以使用變量（liàng），給變量賦值（zhí），變量間可（kě）進行運（yùn）算和程序跳轉。此外，宏程（chéng）序（xù）還提供了循環語句、分支語句和子程序調用語句，一層宏（hóng）循環裏（lǐ）還（hái）可以嵌套多層循環。所以可以應用宏程序指令編製出簡潔合理的小容量加工程序，擴（kuò）展數（shù）控機床功能，提高加工效率，充分發揮數控機床的作用。

二、高斯曲線的（de）方程

高（gāo）斯（sī）曲線在直角坐標係（xì）下的方程是

，其（qí）中x是自變量（liàng），y是因變量。但此方程我們還不能直接應用於（yú）數控車床，因為在數控車（chē）床上，坐標係是這樣（yàng）規

定的：Z軸與主（zhǔ）軸軸線平行，正方向（xiàng）是遠離工件方（fāng）向，X軸（zhóu）與主軸軸線垂直，正方向是遠離主軸軸線方向。因（yīn）此我們需要（yào）把直角坐標係的方程轉換為數（shù）控（kòng）車床坐標（biāo）係下的方程，同時數控車床不能識別指數（shù）函數和平方等數學符號，這就（jiù）需要（yào）用宏程序中的算（suàn）術和邏輯運算符號替換其中的數（shù）學符號，變成數（shù）控車床可識別的公式。

經變換後高斯曲線在（zài）數控（kòng）坐標下的方程（chéng）如下。

X=140.6/EXP(((z-620)/1339)*((z-620)/1339))+9.358/

EXP(((z+251.5)/351.8)*((z+251.5)/351.8))+24.58/EXP(((z+740.4)/464.1)*((z+740.4)/464.1))

三、數控車床加工特殊曲線的方法

數控（kòng）車床可（kě）通過G01、G02等G代（dài）碼直接加工直線、圓（yuán）弧，但並沒有專門的G代碼來加工橢（tuǒ）圓、雙曲線（xiàn）和高斯曲（qǔ）線等特殊曲線。在加工此類曲線時一（yī）般采用直線逼（bī）近法，即在Z方向上依次遞減或遞增，以0.05mm～0.5mm為一個步（bù）距，每遞減或（huò）遞增一個步（bù）距得到一個Z值。然（rán）後，通過曲線方程計算求出對應的X值，再將刀具直線插補至計算得出的(X，Z)值所確定的點，依次插補便可完成特殊曲線的加工。

四、編製加工高斯曲線的宏程序

現（xiàn）以一（yī）個簡單（dān）的零件為例，說明高斯曲線的宏程序編製過程。如圖1所（suǒ）示，在Φ260mm的毛坯棒料上加工一段（duàn）長100mm的高斯曲線外輪廓。圖1是（shì）直角坐標係下的零件圖樣，圖2是數控坐標下的零（líng）件圖樣。

1490873504692141.png1490873504561622.png

在高斯曲線數控坐標（biāo）方程中，我們（men）用#101表示自（zì）變量z，用#102表示(z-620)/1339，用#103表示(z+251.5)/351.8，用#104表示(z+740.4)/464.1，用#105表示因變（biàn）量（liàng）x，則高斯（sī）曲線的方程可表示為：

#105=14.6/EXP(#102*#102)+9.358/EXP(#103*#103)+24.58/EXP(#104+#104)

編製精加工程序如下：

O0001

N10#101=0;(自變量初值)N20#102=(#101-620)/1339;

N30#103=(#101+251.5)/351.8;N40#104=(#101+740.4)/464.1;

N50#105=14.6/EXP(#102*#102)+9.358/EXP(#103*#103)+24.58/EXP(#104*#104);

N60G01X[2*#105]Z[-#101]F0.2;(直線逼近法加（jiā）工高斯曲線)

N70#101=#101+0.1;(z值遞增一個（gè）步距（jù）)

N80IF[#101LE100.0]GOTO20;N90G01X265.0;

N90G00X100.0Z100.0;N100M30;

以上程（chéng）序為最後一刀的精加工程序（xù），在實際加工（gōng）中要考慮到毛坯的餘量，這就需要（yào）先粗車，再精車。粗車同樣也是沿輪（lún）廓車削，可采用G71或（huò）者G73指令（lìng）粗車，然後用G70指令精車，編製完整的程序如下。

O0002

N10G40G21G97G99;N20M03S800;

N30T0101;

N40G00X262.0Z2.0;N50G73U9.0R9.0;

N60G73P70Q150U0.3W0.0F0.2;N70#101=0;(自變量初值)

N80#102=(#101-620)/1339;N90#103=(#101+251.5)/351.8;

N100#104=(#101+740.4)/464.1;

N110#105=14.6/EXP(#102*#102)+9.358/EXP(#103*#103)+24.58/EXP(#104*#104);

N120G01X[2*#105]Z[-#101]F0.1S1000;(直線逼近法加工高斯曲線)

N130#101=#101+0.1;(z值遞增一個步距)N140IF[#101LE100.0]GOTO80;

N150G01X265.0;N160G70P70Q150;

N170G00X100.0Z100.0;N180M30;

雖然隨著CAD/CAM軟（ruǎn）件的（de）應用，手工編程、宏（hóng）程序應用（yòng）空（kōng）間日趨縮小，但（dàn）是在某些情況下PC機也（yě）無能為力（lì），這就（jiù）要求我們深挖手工編程，發揮（huī）數控機床潛力。

同（tóng）時宏程序與自動編程比較具（jù）有運算（suàn）速度快、加工效率高、加工精度高以及短小（xiǎo）精悍等優點。